Bílver var stofnað á Akranesi árið1985 sem sameignarfélag af bræðrunum Reyni Sigurbjörnssyni bifvélavirkja og Guðmundi Sigurbjörnssyni bílamálunarmeistara ásamt Guðmundi Árnasyni bifvélavirkjameistara. Tóku þeir við rekstri Bílaverkstæðis Ríkarðs Jónssonar og leigðu húsnæðið að Ægisbraut 23. Hjá þeim starfaði Sigurbjörn Guðmundsson bílamálari. Tóku þeir að sér almennar bílaviðgerðir, réttingar og bílasprautun auk þess að vera með sölu og þjónustuumboð fyrir Jöfur hf. sem seldi Chrysler-, Jeep-, Dodge-, Peugeot- og Skodabifreiðar.

Sagan
Árið 1988 hætta þeir rekstri að Ægisbraut 23, Guðmundur Sigurbjörnsson og Guðmundur Árnason snúa sér að öðrum störfum en Reynir heldur áfram rekstri Bílvers og fær aðstöðu hjá Hjólbarðaviðgerðinni sf að Dalbraut 14 fyrir sölu og þjónustu fyrir Jöfur hf.
Í nóvember 1991 kemur Guðmundur Sigurbjörnsson aftur inn í félagið og Bílver festir kaup á húsnæði að Akursbraut 11c af HB og Co hf. Húsnæðið hafði lengi verið notað sem geymsla undir salt og síldarmjöl. Ráðist var í miklar lagfæringar á húsnæðinu utan sem innan, það standsett sem verkstæði og settur var upp fullkomin sprautuklefi. Eftir endurbætur hófst starfsemin 11. apríl 1992. Guðmundur Árnason og Sigurbjörn Guðmundsson hófu aftur störf ásamt Leó Viðari Björnssyni bifvélavirkja. Seinna bættust m.a. við þeir Haukur Kristjánsson bílamálari og Marías Hjálmar Guðmundsson bílamálari. Hjá Bílver störfuðu að jafnaði 5-7 manns. Starfsemin var sem fyrr bílaviðgerðir, réttingar og bílasprautun, sölu og þjónustuumboð fyrir Jöfur hf. og frá 1995 Honda og Peugeot bifreiðar fyrir Bernhard ehf. Guðmundur Sigurbjörnsson hættir á árinu 1997. Magndís Bára Guðmundsdóttir eiginkona Reynis kemur inn sem eigandi og starfsmaður á skrifstofu, þá var fyrirtækinu breytt í eignarhaldsfélag. Árið 2002 festir Bílver kaup á húsnæðinu Akursbraut 13 sem er áfast fyrra húsnæði og þar var sett upp sýningaraðstaða fyrir nýja bíla. Í desember 2005 er húsnæðið að Akursbraut 11c selt, sem og rekstur réttinga-og sprautuverksæðisins. Í janúar 2006 er hafist handa við að byggja 1000 m2 húss að Innnesvegi 1 í samstarfi við bílaumboðið Bernhard ehf. Þann 09.12. 2006 flytur Bílver í nýja húsnæðið þar sem 600 m2 eru nýttir undir sýningarsal fyrir nýja Honda og Peugeot bifreiðir og verkstæði fyrir viðgerðir og þjónustu. 400 m2 eru leigðir út fyrir m.a. verslun N1 til 7 ára. Kallabakarí ehf. eru núverandi leigjendur.
Samstarf við Bernhard ehf. lauk í nóvember 2019. Bílaumboðið Askja ehf, keypti Honda umboðið og Bílver hóf samstarf við Öskju ehf. um áframhaldandi sölu- og þjónustu á Honda bifreiðum. Stefnt er að því að bæta við fleiri bílategundum í komandi framtíð.
Guðmundur Árnason lét af störfum í desember 2019 og hafði þá unnið í 31 ár hjá fyrirtækinu, Leó Viðar Björnsson og Sigurbjörn Guðmundsson störfuðu hjá Bílver í um 15 ár og vann Jörgen Páll Úlfarsson einnig um árabil. Starfsmenn árið 2020 eru fimm talsins, Reynir Sigurbjörnsson framkvæmdarstjóri og sölumaður, Magndís Bára Guðmundsdóttir forstjóri og bókhald, Magnús Viggó Jónsson bifvélavirkjameistari, Jose Daniel de Almeida Santos bifvélavirki og Guðbartur Steinar Magnússon nemi í bifvélavirkjun.