Upphafið
Það má segja að upphafið að þessu fyrirtæki megi rekja til ársins 1898. Ágúst Jónsson, sem er langafi Þorsteins og Sigurgeirs og afi Harðar og Jakobs, átti árabát sem hét Jón TH 16, kona hans hét Kristjána. Fyrsti Frosti TH 21 sem við vitum um í okkar ætt kaupir langafi okkar árið 1903, sem var sexæringur. Synir Ágústs, þeir Þorsteinn og Guðjón tóku við af föður sínum árið 1936, en hann lést þá 82 ára að aldri. Kona Guðjóns hét Sigríður Jóhannsdóttir, þau eignuðust þrjár dætur. Guðjón lést árið 1940 rúmlega fimmtugur að aldri. Þorsteinn hélt áfram með útgerðina til ársins 1974. Hörður og Jakob unnu við útgerðina með föður sínum síðustu árin, Jakob sem skipstjóri og Hörður sem landformaður.

Sagan
Árið 1973 stofnuðu Hörður Þorsteinsson og Þórgunnur Inga Sigurgeirsdóttir ásamt Jakobi Þorsteinssyni og sonum Harðar og Ingu, þeim Þorsteini Ágúst og Sigurgeir, hlutafélagið Frosta ehf. Samið var um smíði á 30 tonna bát við skipasmíðastöðina Vör hf. á Akureyri. Báturinn fékk nafnið Frosti ÞH 230 og kom til Grenivíkur 22. júní 1974. Jakob var skipstjóri og Þorsteinn og Sigurgeir voru með honum á sjónum. Hörður sá um útgerðina í landi.
Á þessum bát voru stundaðar línu- og handfæraveiðar og einnig verið á dragnót.
Árið 1978 var Frosti seldur og í hans stað keyptur 130 tonna eikarbátur frá Húsavík sem hét Jón Sör. (1094). Þeim báti var einnig gefið nafnið Frosti og bar einkennisnúmerið ÞH 220. Á þessum bát voru stundaðar línu-, neta- og togveiðar, bæði á rækju og bolfiski. Jakob var skipstjóri, Þorsteinn stýrimaður og Sigurgeir vélstjóri. Síðar var byggt yfir þilfar bátsins og vélbúnaður endurnýjaður. Árið 1984 veikist Hörður mjög illa og kom ekki aftur til starfa. Þá fór Jakob í land og Þorsteinn tók við sem skipstjóri og hefur verið það síðan.
Árið 1990 kaupir Frosti ehf. Hjalteyrina af Samherja og gekk Frosti ÞH 220 upp í kaupin. Skipið var smíðað í Skotlandi árið 1979. Fékk skipið nafnið Frosti og bar einkennisnúmerið ÞH 229. Þetta skip átti Frosti ehf. til ársins 1995, en þá var togarinn seldur til Kanada.
Árið 1995 kaupir Frosti ehf. Jóhann Gíslason ÁS 42 af Landsbankanum. Fékk skipið nafnið Frosti ÞH 229. Fyrsta árið var skipið gert út á ísfisk. Árið 1996 var settur í skipið búnaður fyrir heilfrystingu og ári síðar var skipið útbúið fyrir flakafrystingu. Árið 1998 lést Jakob 67 ára að aldri. Jakob var ókvæntur og barnlaus. Hörður lést árið 1999, 69 ára. Börn Harðar og Ingu eru, Þorsteinn Ágúst, Sigurgeir, Kristín Helga og Hafdís. Frosta ÞH 229 gerði Frosti ehf. út til
ársins 2012, en þá var það selt til Kanada, þá kaupir Frosti ehf., Smáey VE og er það Frosti í dag.
Alla tíð síðan árið 1903 hefur verið til bátur í okkar ætt sem ber nafnið Frosti. Þorsteinn og Sigurgeir eru fjórði ættliðurinn í röðinni í útgerðarsögunni.