Forveri Hvalasafnsins á Húsavík var lítil sýning í sal félagsheimilisins á efri hæð Hótels Húsavíkur sem opnaði árið 1997. Á þessum tíma voru áætlaðar hvalaskoðunarferðir í boði þriðja árið í röð frá Húsavík og fékk hótelstjóri staðarhótelsins, Páll Þór Jónsson þá hugmynd að opna sýningu á hótelinu tileinkaða hvölum. Ásbjörn Björgvinsson var fenginn til að leiða verkið og gerði hann það allt fram til ársins 2008. Á þessum 11 árum hafði Hvalasafnið verið til húsa í gömlum verbúðum við höfnina en flutti svo að Hafnarstétt 1 árið 2002. Starfsemi safnsins hafði þá þanist út meðal annars vegna fjölda hvalagrinda sem safninu hafði áskotnast. Í dag eru 11 beinagrindur til sýnis á safninu ásamt ýmsum öðrum sýningum og sýningagripum. Stærsta uppsetningarverkefni safnsins var á árunum 2015-2016 þegar að 25 metra löng steypireyð var sett saman inni á safninu. Hvalasafnið hefur í gegnum tíðina haldið viðburði og stofnað til ýmiskonar samstarfs, bæði á innlendum og erlendum vettvangi. Fimm sinnum hefur verið haldin svokölluð Hvalaráðstefna þar sem erlendir sem og íslenskir fræðimenn hafa látið ljós sitt skína í eina kvöldstund. Fræðsluverkefni hafa verið haldin í samvinnu við leik- og grunnskóla á Húsavík undir nafninu „Hvalaskólinn“.
Framkvæmdastjóri safnsins Eva Björk Káradóttir og er hún sjöundi aðilinn til að veita safninu forstöðu. Jafnan eru þrír starfsmenn í vinnu á safninu allt árið um kring en á sumrin bætast venjulega við nokkrir sumarstarfsmenn.

Skipulag og sérstaða
Hvalasafnið er rekið í formi sjálfseignarstofnunar og hefur það fyrirkomulag ríkt frá ársbyrjun 2005. Fram að því hafði safnið verið einkahlutafélag en var ekki lögformlegt safn á þeim tíma. Safnið hefur í mörg ár fjármagnað rekstur sinn að langmestu leyti með tekjum frá ferðamönnum í formi aðgangseyris og minjagriparverslunar. Einnig er í gangi samstarfssamningur við Menntamálaráðuneytið sem veitir safninu mánaðarlegan rekstrarstyrk.
Starfsmenn safnsins vinna árstíðabundin störf. Á sumrin er unnið að mestu við afgreiðslu og rekstur minjagripaverslunar en á veturna er unnið hefðbundnara safnastarf, viðhaldsverkefni, samstarf við skóla og önnur fræðslumál.

Framtíðarsýn
Horft er til þess að Hvalasafnið á Húsavík haldi áfram að bæta og endurnýja innviði og sýningar á næstu árum.