Stofnendur og eigendur Narfa ehf. eru Viðar Elíasson og Guðmunda Bjarnadóttir og var félagið stofnað 22. nóvember1994. Heimilisfesti félagsins var í upphafi að Strembugötu 8 í Vestmannaeyjum og var tilgangur félagsins rekstur fiskiskips, fasteigna og annar skyldur atvinnurekstur. Rekstur félagsins var í járnum fyrstu árin og í bókum félagsins fyrir árið 1997 stendur að eigendur sjái um bókhald og þjónustu við útgerðina. Einnig sjá eigendur og börn þeirra um afskurð af netum launalaust. Þannig voru fyrstu árin í útgerðarsögunni, allir í fjölskyldunni lögðu sitt lóð á vogarskálarnar.

Aflaheimildir og skip
Á aðalfundi félagsins fyrir árið 1998, var ákveðið að reyna auka við aflaheimildir félagsins og í febrúar er Narfi VE 108 seldur til útgerðarfélagsins Þorra ehf. Í framhaldinu kaupir Narfi ehf. fiskiskipið Drífu VE 76, 96 brúttórúmlesta stálskip af Stíganda ehf. og fékk skipið nafnið Narfi VE. Með kaupunum fylgdu aflaheimildir í humri sem hentaði félaginu vel því stefnan var að efla þannig landvinnsluna.
Áður höfðum við stofnað félagið Gymi ehf. En tilgangur þess félags var að byggja fiskvinnsluhús að Eiði 12 í Vestmannaeyjum. Gaman er að geta þess að feður (okkar hjóna) eigendanna, Bjarni Sighvatsson og Elías Gunnlaugsson tóku fyrstu skóflustunguna að hinu nýja fiskvinnsluhúsi sem var reist á 10 mánuðum af húsasmíðameisturunum Ólafi Lárussyni og Viðari Elíassyni.
Fiskvinnla VE hóf rekstur 18. mars 2000. Í fyrstu var unnin saltfiskur og humar á ársgrundvelli og á þessum tímapunkti vorum við komin með um það bil tuttugu manna vinnustað. Við létum þó ekki staðar numið heldur jukum við kvótann með kaupum á útgerð Baldurs VE ásamt Sigurjóni Óskarssyni sem gerir út Þórunni Sveinsdóttur VE 401. Aflaheimildum var skipt til helminga og fiskiskipið sett í úreldingu. Við þessi kaup jukust tekjur félagsins til muna. Árið 2003 er gengið frá kaupum á Gissuri Hvíta SF 35 sem var 166 brúttórúmlesta stálskip smíðað í Noregi 1965 ásamt veiðiheimildum í humri af Berg Huginn ehf. Í framhaldi seljum við bát félagsins til Dufþaks ehf. án aflaheimilda.
Tekjur félagsins jukust smátt og smátt og reksturinn gekk ágætlega. Í efnahagshruninu 2008 jukust skuldir félagsins umtalsvert og var ákveðið að selja fiskiskipið sem var óhagkvæmt í rekstri. Árið 2013 keypti félagið síðan Ósk KE án aflaheimilda af útgerðarfélaginu Ósk ehf. sem gert var út frá Keflavík. Fékk hann nafnið Maggý VE 108. Á þessum tíma ganga veiðar á humri mjög vel og ástand humarstofnsins virtist gott. Þetta skipti félagið miklu máli þar sem áhersla var lögð á veiðar og vinnslu á humri, sérstaklega í því ljósi að á sama tíma varð verðfall í saltfiski og sú ákvörðun tekin að hætta að framleiða saltfisk. Í stað þess var farið í að frysta botnfisk. Árið 2016 verða svo umskipti í veiðum á humri. Veiðar gengu mjög illa og humarinn sem barst að landi var allur mjög stór. Þetta er afleiðing lélegrar nýliðunar og undanfarin ár hefur humarkvótinn aðeins verið lítið brot af því sem áður var. Á þessum tímapunkti er ekkert sem segir að það muni breytast mikið á komandi árum. Humarinn er mjög hægvaxta tegund og allar breytingar þar taka tíma.

Starfsfólk, eignarhald og aðsetur
Í dag er félagið með um 10 manns á launaskrá og framtíð félagsins er töluvert háð því hvernig framvinda humarstofnsins verður. Eignarhald félagsins hefur ekkert breyst í gegnum árin og er aðsetur félagins að Eiði 12 þar sem fiskvinnsla félagsins er til húsa.

Framtíðarsýn
Frá stofnun Narfa ehf. hefur mikið breyst. Bátum hefur fækkað og aflaheimildir færst á færri og stærri félög. Mikil þróun hefur orðið í tæknivæðingu bæði til sjós og lands varðandi vinnslu á fiski. Hefur tæknin leyst mannshöndina af hólmi og afköst aukist til muna.
Eins og rakið er í sögunni hér að ofan hefur Narfi ehf. alla tíð þurft að fjárfesta í sínum aflaheimildum. Á næstu árum munum við einbeita okkur að útgerð Maggý VE og vonast til að geta gripið þau tækifæri sem gefast.