Náttúruhamfaratrygging Íslands tók til starfa 1. september 1975 skv. lögum nr. 52/1975, en þá hét stofnunin Viðlagatrygging Íslands. Þann 1. júlí 2018 tók gildi breyting á lögum nr. 55/1992 þar sem nafni stofnunarinnar var breytt í Náttúruhamfaratrygging Íslands (NTÍ).

Sagan
Umræða hafði staðið í talsverðan tíma um mikilvægi þess að stofna einhvers konar sjóð eða vátryggingarfélag til að standa undir kostnaði sem kynni að verða af völdum meiri háttar náttúruhamfara hérlendis. Eldgosið í Heimaey 23. janúar 1973 og mannskætt snjóflóð sem varð á Neskaupsstað 20. desember 1974, urðu til þess að koma þessari hugmynd til framkvæmda. Strax þann 30. desember 1974 skipaði tryggingamálaráðherra nefnd sem skipuð var Ásgeiri Ólafssyni þáverandi forstjóra Brunabótafélags Íslands, Benedikt Sigurjónssyni, hæstaréttardómara og Bjarni Þórðarsyni, tryggingastærðfræðingi til að „gera tillögur um fyrirkomulag skyldutrygginga er bæti tjón á húseignum og lausafé af völdum náttúruhamfara“. Þeim var einnig falið að semja frumvarp til laga um slíkar tryggingar. Ásgeir Ólafsson var formaður nefndarinnar. Nefndin samdi frumvarp til laga um Viðlagatryggingu Íslands sem tóku gildi þann 27. maí 1975. Viðlagatrygging Íslands tók við eignum og skuldum Viðlagasjóðs sem settur var á fót vegna eldgossins í Vestmannaeyjum árið 1973 og bætti einnig tjón sem varð í snjóflóðinu á Neskaupsstað. Viðlagasjóður hætti endanlega starfsemi árið 1978. Samkvæmt greinargerð nefndarinnar sem samdi fyrstu lögin um stofnunina, var tilgangurinn með því að koma á fót sérstakri náttúruhamfaratryggingu einkum sá „að vera fyrirfram viðbúin með fjármagn og reglur hvernig bæta skuli, ef menn verða fyrir eignatjóni af völdum náttúruhamfara, og um leið að tryggt sé, að allir sitji við sama borð í þessu efni“.

Fyrsti framkvæmdastjóri stofnunarinnar var Ásgeir Ólafsson sem sinnti starfi framkvæmdastjóra meðfram því að vera stjórnarformaður fram til ársins 1985 en hann lét af störfum framkvæmdastjóra á árinu 1986. Þá tók Geir Zoega við framkvæmdastjórn stofnunarinnar fram til ársins 2000, þá Ásgeir Ásgeirsson til ársins 2010 og frá þeim tíma hefur Hulda Ragnheiður Árnadóttir verið framkvæmdastjóri NTÍ. Stjórnarformenn, aðrir en Ásgeir Ólafsson, hafa verið Einar B. Ingvarsson frá 1985-1991, Guðmundur Þ. B. Ólafsson 1991-1995, Jón Ingi Einarsson 1995-2007, Torfi Áskelsson 2007-2011, Guðrún Erlingsdóttir 2011-2015 og Sigurður Kári Kristjánsson frá árinu 2015.

Starfsemi NTÍ
Meginhlutverk NTÍ er að vátryggja húseignir og lausafé á Íslandi gegn náttúruhamförum. Allar húseignir eru vátryggðar en lausafé aðeins ef það er brunatryggt hjá almennu vátryggingafélögunum. Starfsemi stofnunarinnar hefur þó að mestu verið óbreytt frá upphafi. Almennu vátryggingafélögin sjá um að innheimta iðgjöld fyrir hönd NTÍ samhliða innheimtu á iðgjöldum vegna brunatrygginga. Einungis er tryggt gegn beinu tjóni á hinu vátryggða af völdum eldgosa, jarðskjálfta, skriðufalla, snjóflóða og vatnsflóða. Ekki er vátryggt gegn afleiddu tjóni eða tjóni af völdum truflunar á starfsemi í kjölfar náttúruhamfara. Iðgjald er 0,25% af vátryggingarfjáhæð sem er jafnhá brunatryggingarfjárhæð á húseignum, innbúi og lausafé. Frá árinu 1982 hafa verið í gildi ákvæði sem skylda eigendur ýmissa mannvirkja sem ekki er venja að brunatryggja, svo sem ýmis orku- og veitumannvirki, brýr og hafnir. Ekki er skylda að vátryggja þessar eignir hjá NTÍ, heldur er eigendum skylt að sjá til þess að slíkar vátryggingar séu fyrir hendi hjá einhverju vátryggingarfélagi. Algengt er að stærstu orkufyrirtækin vátryggi beint hjá erlendum vátryggingarfélögum, mannvirki sem tengjast orkuframleiðslu. Iðgjald vegna slíkra mannvirkja er 0,2% af vátryggingarfjárhæð. NTÍ endurtryggir áhættur vegna stórra vátryggingaatburða á alþjóðlegum vettvangi, en á hverjum tíma eru á milli 20 og 30 erlend endurtryggingafélög aðilar að samningi við NTÍ vegna náttúruhamfara. Starfsemi NTÍ hefur verið til húsa í Hlíðasmára 14 í Kópavogi frá árinu 2014. Að jafnaði starfa fjórir til fimm starfsmenn í föstu starfi hjá stofnuninni, m.a. í sérhæfðum verkefnum sem tengjast áhættumati vegna náttúruhamfara og þróun og viðhaldi upplýsingakerfa sem þurfa ávallt að vera í stakk búin til að þjóna hlutverki sínu ef til stórra tjónsatburða kemur.

Helstu tjónsatburðir í sögu NTÍ
Að meðaltali verða sjö atburðir á ári sem valda tjóni á vátryggðum eignum og falla undir skilgreiningu eldgoss, jarðskjálfta, skriðufalla, snjóflóða eða vatnsflóða. Eftirfarandi eru
helstu tjónsatburðir sem átt hafa sér stað eftir að Viðlagatrygging Íslands var stofnuð árið 1975. Jarðskjálfti við Kópasker í janúar 1976, krapaflóð á Patreksfirði í janúar 1983, sjávarflóð á Akranesi í janúar 1984, sjávarflóð á Eyrarbakka, Stokkseyri og víðar í janúar 1990, snjóflóð á Súðavík í janúar 1995, snjóflóð á Flateyri í október 1995, Jökulhlaup á Skeiðarársandi í nóvember 1996, tveir jarðskjálftar á Suðurlandi í júní árið 2000, jarðskjálfti á Suðurlandi  í maí 2008.

Eldgos varð í Eyjafjallajökli í apríl 2010 sem olli talsverðu öskufalli og minniháttar tjóni á allmörgum húseignum. Eldgos í Grímsvötnum í maí 2011 olli einnig minniháttar tjóni á allmörgum húseignum vegna öskufalls.

Í janúar 2020 féll snjóflóð á Flateyri. Flóðið fór yfir snjóvarnargarðinn og olli miklu tjóni á einu húsi beint fyrir neðan varnargarðinn. Snjóflóðið fór að miklu leyti í smábátahöfnina og talsvert tjón varð á hafnarmannvirkjum og öðrum verðmætum.

Í desember 2020 féllu miklar aurskriður á Seyðisfirði. Um er að ræða stærstu aurskriður sem fallið hafa í byggð á Íslandi. Þær orsökuðu gríðarlegt tjón, m.a. á elsta hluta Seyðisfjarðar þar sem ríflega tugur húsa gjöreyðilagðist ásamt því sem mikið tjón varð á lausamunum.