Skrifstofa Tjörneshrepps er til húsa á Ketilsstöðum. Þar hefur hún verið hýst síðan vorið 2018 þegar hún fluttist úr Ytri-Tungu 1a eftir að hafa verið þar í 16 ár. Fyrst þegar Jón Heiðar Steinþórsson var oddviti í átta ár og önnur átta eftir að Steinþór Heiðarsson, sonur hans, tók við keflinu. Fyrir þann tíma hafði hreppskrifsstofan einnig verið til húsa á Ketilsstöðum á tíma Kristjáns Kárasonar sem oddvita um margra ára skeið. 
Þrír fastir starfsmenn voru hjá hreppnum og allir í hlutastarfi. Auk oddvitans er Margrét Bjartmarsdóttir, Sandhólum, húsvörður í félagsheimilinu Sólvangi auk þess sem að sjá um tilfallandi akstur á eldri borgurum og Ragnhildur Jónsdóttir, Fjöllum Kelduhverfi, er starfsmaður við heimilisþrif hjá eldri borgurum í hreppnum.
Í Tjörneshreppi bjuggu 54 íbúar 1. janúar 2020. Undanfarin á hefur þessi tala verið áþekk á milli ára en þó eru þetta 19 íbúum færri en bjuggu í hreppnum 1. janúar árið 2000. Á sama tímabili hefur meðalaldurinn sömuleiðis hækkað. Einhver fjölgun var þó í hreppnum á árinu en þegar þetta er skrifað er ekki búið að gefa út opinberar tölur þess vegna.

Hreppsnefnd
Hreppsnefnd Tjörneshrepps var eins skipuð og hún hefur verið síðan kosið var síðast til sveitarstjórna vorið 2018. Oddviti er Aðalsteinn J. Halldórsson, Ketilsstöðum og varaoddviti er Katý Bjarnadóttir, Héðinshöfða. Ásamt þeim tveimur eru í hreppsnefndinni Smári Kárason, Breiðuvík, Sveinn Egilsson, Sandhólum og Jón Gunnarsson, Árholti. Fyrsti varamaður er Jónas Jónasson, Héðinshöfða. Af aðalmönnunum fimm er Aðalsteinn eini nýliðinn en hann kom nýr inn í hreppsnefndina vorið 2018 eftir að hafa flutt í hreppinn tveimur árum áður.
Rekstur og framtíðin
Rekstur hreppsins gekk með ágætum eins og venja er reyndar. Rekstrarniðurstaðan 2019 var að hreppurinn skilaði tæplega 19 milljóna afgangi sem er áþekk niðurstaða og var fyrir árið 2018. Reikna má með því að niðstaðan verði svipuð fyrir árið 2020. Eignir hreppsins voru í lok árs 2019 tæplega 113 milljónir og má reikna með því að þær hafi aukist um rétt um 10% á árinu 2020. Fjárfestingar voru óverulegar á árinu 2020 en þó var tekin ákvörðun um verulegar fjárfestingar á komandi ári. Þá mun hreppsbúum verða boðið upp á að setja upp varmadælur á sínum heimilum á kostnað hreppsins. Ennfremur má reikna með frekari framkvæmdum eða fjárfestingum á komandi árum þó ekki hafi verið teknar beinar ákvarðanir um hvers eðlis þær verða. Á undanförnum árum hefur lítið verið um fjárfestingar af hreppsins hálfu eða allt frá því að hreppurinn lagði ljósleiðara um allt sveitarfélagið á sinn eigin kostnað áður en ríkisvaldið hóf að styrkja sveitarfélög til þess. Þetta olli því að nettengingin í hreppnum hefur verið góð um margra ára skeið.