Tónlistarskóli Kópavogs tók til starfa í nóvember 1963. Fyrsti skólastjóri var Jón S. Jónsson tónskáld og voru kennarar þrír auk skólastjóra fyrsta skólaárið. Nemendur voru 37 og lærðu allir utan einn á píanó. Jón gegndi starfinu í tvö ár, er hann sagði starfi sínu lausu og fluttist til Bandaríkjanna til kennslustarfa í tónlist. Frank Herlufsen tónlistarkennari var ráðinn í hans stað haustið 1965 og gegndi hann því starfi í þrjú ár. Var Fjölnir Stefánsson tónskáld þá ráðinn skólastjóri frá 1. september 1968.
Tók þá við mikið vaxtarskeið skólans en Fjölnir gegndi starfi skólastjóra allt til ársins 2000. Skipulag skólans var endurskoðað, lagður grundvöllur að öflugum skóla með stofnun undirbúningsdeildar eða forskóla og kennsluhættir festir í sessi, sem hafa í stórum dráttum haldist fram á þennan dag. Í þeim efnum var horft til Bretlands en þar byggðist nám í hljóðfæraleik og söng upp á kerfi Associated Board of the Royal Schools of Music. Þetta kerfi varð einnig fyrirmynd að fyrstu samræmdu námskrám fyrir tónlistarskóla á Íslandi.

Burtfararpróf
Skólinn útskrifaði sinn fyrsta nemanda með burtfararpróf á 10 ára afmæli sínu árið 1973; Ólöfu Kolbrúnu Harðardóttur, söngkonu. Þremur árum síðar, árið 1976, lauk fyrsti nemandinn burtfararprófi í hljóðfæraleik, en það var Árni Harðarson, núverandi skólastjóri Tónlistarskólans. Margir fleiri hafa fylgt í kjölfarið sem lokið hafa burtfararprófi eða framhaldsprófi.

Reksturinn
Tónlistarskólinn var lengst af rekinn af Tónlistarfélagi Kópavogs í samræmi við lög. Þar er nú kveðið á um að sveitarfélög standi undir kennslukostnaði í tónlistarskólum, en annar rekstrarkostnaður, s.s. húsnæði, hljóðfærakaup og laun annarra starfsmanna en kennara, skuli fjármagnaður með skólagjöldum. Rekstrarformi Tónlistarskóla Kópavogs var breytt árið 2001 í sjálfseignarstofnun. Um leið var fulltrúum bæjarfélagsins í fimm manna stjórn skólans fjölgað úr einum í tvo.

Húsnæði skólans
Á bernskuárum skólans voru húsnæðismálin jafnan erfiðustu viðfangsefnin, enda jafnan búið við þröngan kost. Skólinn var fyrstu árin til húsa í leiguhúsnæði í Félagsheimili Kópavogs og í húsnæði Skátafélags Kópavogs að Borgarholtsbraut 7 til eins árs. Úr húsnæðismálum rættist árið 1971 þegar skólinn tók á leigu húsnæði við Hamraborg 11. Skólinn stækkaði síðar við sig á sama stað með kaupum á viðbótarhúsnæði og var til húsa í Hamraborginni allt til haustsins 1999. Árið 1997 gerðist Tónlistarfélagið svo aðili að stofnsamningi um Tónlistarhús Kópavogs ásamt Kópavogsbæ. Tónlistarskólinn flutti í hið nýja og glæsilega húsnæði, sem jafnframt var 1. áfangi Menningarmiðstöðvar Kópavogs, haustið 1999 og hafði þar með eignast framtíðarheimili.

Námið
Í dag er Tónlistarskóli Kópavogs einn af stærstu tónlistarskólum landsins og starfar í samræmi við markmið aðalnámskrár tónlistarskóla. Hlutverk skólans er að veita nemendum sínum góða undirstöðuþekkingu og þjálfun í tónlist, ásamt því að leggja rækt við að undirbúa efnilega tónlistarnema fyrir frekara nám. Boðið er upp á kennslu í hljóðfæraleik, þar sem nemendur geta valið á milli allra helstu hefðbundinna strengja- og blásturshljóðfæra auk harmoniku, hörpu, sembals og píanós. Skólinn býður einnig upp á söngnám og í fullkomnu hljóðveri skólans eiga nemendur kost á að leggja stund á tölvutónlist. Til viðbótar treysta nemendur almenna þekkingu sína með ástundun fræðilegra greina, s.s. tónfræði, hljómfræði, tónheyrnar og tónlistarsögu.

Skólastjórnendur
Skólastjóri frá árinu 2000 er Árni Harðarson og aðstoðarskólastjóri Kristín Stefánsdóttir.